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已知y=f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，且0≤x≤2时，f（x）=x2-2x则10≤x≤12时，f（x）=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:13:58
问题描述：

已知y=f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，且0≤x≤2时，f（x）=x2-2x则10≤x≤12时，f（x）=______．

答

∵y=f（x）是定义在R上周期为4的周期函数，
f（x-12）=f（x）
由10≤x≤12时，-2≤x-12≤0，0≤12-x≤2
∵0≤x≤2时，f（x）=x2-2x
∴f（12-x）=（12-x）2-2（12-x）=x2-22x+120
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x-12）=-f（12-x）=-x2+22x-120
故答案为：-x2+22x-120

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