在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直角三角形
问题描述：
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直角三角形
（2）如图2,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?并说明理由.
写完整,
答
（1）证明：连接AD
∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=AD．
∴∠B=∠DAC=45°.
又BE=AF,
∴△BDE≌△ADF（SAS）．
∴ED=FD,∠BDE=∠ADF．
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）△DEF为等腰直角三角形．
证明：若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示：
连接AD,
∵AB=AC,
∴△ABC等腰三角形,
∵∠BAC=90°,D为BC的中点,
∴AD=BD,AD⊥BC（三线合一）,
∴∠DAC=∠ABD=45°．
∴∠DAF=∠DBE=135°．
又AF=BE,
∴△DAF≌△DBE（SAS）．
∴FD=ED,∠FDA=∠EDB．
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．
∴△DEF仍为等腰直角三角形．
望采纳,谢谢
为什么中间还要一个三角形啊，不要行么