设f(x),g(x)都是定义域在R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上,最大值是5,求F(x)在(负无穷,0)上的最小值

问题描述:

设f(x),g(x)都是定义域在R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上,最大值是5,求F(x)在(负无穷,0)上的最小值

F(X)=AF(X)+BF(X)+2小于或等于5
F(-X)=AF(-X)+BF(-X)+2
=-AF(X)-BF(X)+2
=-(AF(X)+BF(X)+2)+4
大于或等于-5+4=-1
所以所求的最小值为-1