地表以下岩层的温度t(℃)随时着所处的深度h(千米)的变化而变化,t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系. (1)根据下表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式; (2)求当岩层

问题描述:

地表以下岩层的温度t(℃)随时着所处的深度h(千米)的变化而变化,t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系.
(1)根据下表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;
(2)求当岩层温度达到1770℃时,岩层所处的深度为多少千米?

温度t(°C) 90 160 300
深度h(千米) 2 4 8

(1)设这个函数解析式为t=kh+b,(2分)
由表中数据得

90=2k+b
160=4k+b

解得:k=35,b=20.                                    (5分)
∴t与h的函数关系式为:t=35h+20.
把其它数对代入也成立.                                (6分)
(2)当t=1770时,1770=35h+20,
解得:h=50.
∴当岩层温度达到1770℃时,岩层所处的深度为50千米.     (9分)