地表以下岩层的温度t(℃)随时着所处的深度h(千米)的变化而变化,t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系. (1)根据下表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式; (2)求当岩层
问题描述:
地表以下岩层的温度t(℃)随时着所处的深度h(千米)的变化而变化,t与h在一寂静范围内近似成一次函数关系.
(1)根据下表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;
(2)求当岩层温度达到1770℃时,岩层所处的深度为多少千米?
温度t(°C) | … | 90 | 160 | 300 | … |
深度h(千米) | … | 2 | 4 | 8 | … |
答
(1)设这个函数解析式为t=kh+b,(2分)
由表中数据得
90=2k+b 160=4k+b
解得:k=35,b=20. (5分)
∴t与h的函数关系式为:t=35h+20.
把其它数对代入也成立. (6分)
(2)当t=1770时,1770=35h+20,
解得:h=50.
∴当岩层温度达到1770℃时,岩层所处的深度为50千米. (9分)