有三个数字能组成6个不同的三位数.这6个三位数的和是2886.所有这样的6个三位数中最小的三位数是多少?

问题描述:

有三个数字能组成6个不同的三位数.这6个三位数的和是2886.所有这样的6个三位数中最小的三位数是多少?

三个数字的和为
2886÷222=13
1+3+9=13
所以,最小的三位数是139能详细点吗?设三个数字分别为a<b<c
则六个数分别为
abc,acb,bac,bca,cab,cba
六个数的和为222(a+b+c)
从而
a+b+c=2886÷222=13
要使三位数abc最小,a和b要尽可能小,所以c尽可能大
取a=1,c=9,
解得b=3,
所以,最小的三位数是139222是怎么来的?你看看,6个数百位上有2个a,两个b,两个c,
代表200(a+b+c)
十位上有2个a,两个b,两个c,
代表20(a+b+c)
个位上有2个a,两个b,两个c,
代表2(a+b+c)
加起来,和就是222(a+b+c)