一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明

1.三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?
回答：既然是3的倍数 连续三个数肯定一个是3的倍数
因为这三个数最终都可以化简到1+3n或2+3n或3+3n（顺序可能不同） 故一定有个数是3的倍数
2.两个连续自然偶数有什么明显规律吗?
两个连续自然偶数同样可以化简为 2n和2(n+1)
可以得到当n为偶数时 2n可以被4整除
当n为奇数时 n+1可以被2整除,故2(n+1)可以被4整除 （可以将n=2m 或2m+1看 m为自然数）
所以其中一个一定可以被4整除,当然都可以被2整除
3.设比三大的质数为x 则x^2-1=(x+1)(x-1)
故由以上得知
首先 质数肯定不可以被2整除 所以(x+1)(x-1)一定可以被3整除（1为答案解释）
x+1和x-1一定都可以被2整除,且至少一个数可以被4整除(2为答案解释）
故比3大质数平方与1的差至少可以被3*2*4=24 所以一定是24或24的倍数
不明白我再做补充�Բ��� ����͵ķdz����?Ҳ�ر��м���������������һ���Ҳ����ף� ���ڵ�1�⣬ �Ҳ���Ҳ���԰��������Ϊn�� n+1�� �Լ�n+2�� �Ǹ���ô���ͣ���л��������û�?���������ʾ�����������n n+1 n+2�о�Ҫ����n��ȡֵ��Χ n������n=3m��3m+1��3m+2ȡֵ mΪ��Ȼ����n=3mʱΪ3m,3m+1,3m+2������m=2ʱ 6,7,8) n=6��n=3m+1 Ϊ3m+1,3m+2,3m+3������m=2ʱ7,8,9) n=7��n=3m+2 Ϊ3m+2��3m+3��3m+4������m=2ʱ8,9,10) n=8 ���3m�������⣬���Ի�һ�ַ�ʽһ����3����������ֻ��Ϊ2�����������3��� ����ֻ���ұ�Ȼֻ��0,1,2��� ��Ϊ����������� ��Ȼ����Ҳʱ����ģ���Ȼ����2��0��1���Կ�������2,3,4 û�г�������Ϊ0ʱ ����?3�������򵥵� ����2���� �϶���һ�����Ա�2�������3���� �϶�һ�����Ա�3���.....����100���� �϶�һ�����Ա�100����Ȼ����100n�����ģ�ϣ����԰�����