如图,正方形ABCD的边AB=1,BD和AC都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是( ) A.π2−1 B.1-π4 C.π3-1 D.1-π6
问题描述:
如图,正方形ABCD的边AB=1,
和BD
都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是( )AC
A.
−1π 2
B. 1-
π 4
C.
-1π 3
D. 1-
π 6
答
如图:
正方形的面积=S1+S2+S3+S4;①
两个扇形的面积=2S3+S1+S2;②
②-①,得:S3-S4=S扇形-S正方形=
-1=90π×1×2 360
−1.π 2
故选A.