如图,正方形ABCD的边AB=1,BD和AC都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是(  ) A.π2−1 B.1-π4 C.π3-1 D.1-π6

问题描述:

如图,正方形ABCD的边AB=1,

BD
AC
都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是(  )
A.
π
2
−1

B. 1-
π
4

C.
π
3
-1
D. 1-
π
6

如图:
正方形的面积=S1+S2+S3+S4;①
两个扇形的面积=2S3+S1+S2;②
②-①,得:S3-S4=S扇形-S正方形=

90π×1×2
360
-1=
π
2
−1

故选A.