求函数y=9^x-2×3^x +4 (-1≤x≤2）的最大值和最少值 补充：2×3^x那里是 2乘以3的X次方
问题描述：
求函数y=9^x-2×3^x +4 (-1≤x≤2）的最大值和最少值 补充：2×3^x那里是 2乘以3的X次方
答
y = 9^x - 2×(3^x) + 4
y = (3^x)^2 - 2×(3^x) + 4
设3^x=T,则：
y = T^2 - 2T + 4
y = (T - 1)^2 + 3
又因为：-1≤x≤2
所以T=3^x的取值范围是：3^(-1) ≤ T ≤ 3^2
即：1/3 ≤ T ≤ 9
所以函数y = (T - 1)^2 + 3在1/3 ≤ T ≤ 9上的极值是：
最大值是：T = 9时,y = 67
最小值是：T = 1时,y = 3