若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗

问题描述:

若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗

a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
容易证明它们至少有一个是3的倍数,一个是2的倍数
所以命题为真