若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗
问题描述:
若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗
答
a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
容易证明它们至少有一个是3的倍数,一个是2的倍数
所以命题为真
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