已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B（1,b）的切线斜率为－3.
问题描述：
已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B（1,b）的切线斜率为－3.
（1）求a,b的值 （2）求A的范围,使不等式f(X)≤A-1987,x∈【-1,4】恒成立
答
(1)f'(x)=3x²+2axx=1 f'(x)=-3代入2a+3=-3a=-3f(x)=x³-3x²+1x=1代入f(x)=b=1-3+1=-1a=-3 b=-1(2)f(x)≤A-1987x³-3x²+1≤A-1987x³-3x²+1988-A≤0x²(x-3)≤A-1988f'(x)=3x&su...