化简 根号（2005 x 2007 x 2006 x 2008）-2006的平方
问题描述：
化简 根号（2005 x 2007 x 2006 x 2008）-2006的平方
答
√（2005 x 2007 x 2006 x 2008+1）-2006^2
令a=2006
则2005*2006*2007*2008+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2 a)+1
=(a^2+a-1)^2
√（2005 x 2007 x 2006 x 2008+1）-2006^2
=√(2006^2+2006-1)^2-2006^2
=√(2006^2+2005)^2-2006^2
=2006^2+2005-2006^2
=2005