如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2，转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周
问题描述：
如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2，转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动，当绳的B端正好在C环的轨道平面上时，求：
（1）小圆环转动的角速度；
（2）绳的拉力．
答
（1）环C在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等．BC段绳水平时，环C做圆周运动的半径r＝
，. BC
则有：r2+(
)2＝(1.5L−r)2L 2
解得：r＝
2L 3
环的受力如图所示，则：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2r
又sinα＝
、sinα＝3 5
3 5
解得：ω＝3
g 2L
故即当绳的B端刚好在C环的轨道平面上时环转动的角速度为：ω＝3
．
g 2L
（2）由（1）中方程可解得：F＝
＝mg sinα
mg5 3
故此时绳的拉力为
mg．5 3