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△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB−3|+(2sinA−3)2＝0，试确定△ABC的形状．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:04:38

问题描述：

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB−

3

|+(2sinA−

3

)2＝0，试确定△ABC的形状．

答

∵|tanB−

3

|+(2sinA−

3

)2＝0，∴tanB=

3

，sinA=

3

2

，
∵∠A、∠B均为锐角，∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形．