已知a/m=b/n=c/p,求证:(a²+b²+c²)(m²+n²+p²)=(am+bn+cp)²

问题描述:

已知a/m=b/n=c/p,求证:(a²+b²+c²)(m²+n²+p²)=(am+bn+cp)²

令a/m=b/n=c/p=ka=kmb=knc=kp左边=(k²m²+k²n²+k²p²)(m²+n²+p²)=k²(m²+n²+p²)²右边=(km²+kn²+kp²)²=k²(m²+n&...