已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx
问题描述:
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx)/2,则集合{x|f(x)=g(x)}等于( )
答
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),∴f(4-x)=f[2-(x-2)]=f(x-2)=-f(2-x)=-f(x)=f(-x),∴4是f(x),g(x)的周期.当x∈[0,1]时,f(x)=√x,当x∈[1,2]时2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=√(2-x),当x ∈[-1,0]时f(x)=-√...