已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,
问题描述：
已知函数y=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值.主要是第二题详细点,
答
y= 4x² -4(m+3)x +m²+6m
△=b²-4ac=(-4(m+3))²-4*4*(m²+6m)=144
∵△>0
∴函数有2个零点（即函数图像与x轴恒有两个交点）
设A(x1,0),B(x2,0),|AB|=|x1-x2|
根据求根公式x1=(-b+√△)/(2a),x2=(-b-√△)/(2a)
∴|AB|=|x1-x2|=√△/a=12/4=3为什么|AB|=|x1-x2|因为A点的坐标为(x1,0)，B点的坐标为(x2,0)，两点的纵坐标相等。则线段AB的长度等于两横坐标相减的绝对值