已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间.
问题描述：
已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间.
答
f（x）= 8-2x－x＾2
f（2－x＾2）＝8－2（2－x＾2）－（2－x＾2）＾2
＝6x＾2－x＾4
设x＾2＝k
那么f（2－k）＝6k－k＾2＝－（k－3）＾2＋9
代入得g（x）＝－（x＾2－3）＾2＋9
当x＾2＝3时即x＝土√3有最大值9
那么可知g（x）在（－∞,－√3）和（0,√3）上是增函数
g（x）在（－√3,0）和（√3,＋∞）是减函数
不懂,祝愉快O（∩＿∩）O～不好意思，你的答案是错的[-1,0]和[1，+∞）上为减函数 （-∞，-1]和[0,1]上为增函数 求详细过程嗯，＝ ＝好吧，我看错符号了，＋2x看成－2x了f（x）= 8＋2x－x＾2f（2－x＾2）＝8＋2（2－x＾2）－（2－x＾2）＾2＝8＋4－2x＾2－4＋4x＾2－x＾4＝8＋2x＾2－x＾4＝－（x＾2－1）＾2＋9＝g（x）当x＾2＝1时即x＝土1有最大值9那么可知g（x）在（－∞，－1）和（0，1）上是增函数g（x）在（－1，0）和（1，＋∞）是减函数