线性代数矩阵证明题1个 求详解
问题描述：
线性代数矩阵证明题1个 求详解
设矩阵 A= | x -1 0 0
0 x -1 0
0 0 x -1
a4 a3 a2 x+a1 ,证明 |A|=x^4+a1^x3+a2x^2+a3x+a4
答
将|A|按照最后一行展开,a4的代数余子式是(-1)^(1+4)×|-1 0 0||x -1 0||0 x -1|=1.a3的代数余子式是(-1)^(2+4)×|x 0 0||0 -1 0||0 x -1|=x.a2的代数余子式是(-1)^(3+4)×|x -1 0||0 x 0||0 0 -1|=x^2.x+a1的代数余...检查过了，没有问题。