设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，已知Sn＝n2+3n2，bn＝12×32−an． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）是否存在一个最小正整数M，当n＞M时，Sn＞Tn恒成立？若存在求出这个M值
问题描述：
设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，已知Sn＝
，bn＝12×32−an．
n2+3n 2
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在一个最小正整数M，当n＞M时，Sn＞Tn恒成立？若存在求出这个M值，若不存在，说明理由．
答
（I）当n=1时，a1=S1=2当n＞1时，an=Sn-Sn-1=n+1，综上，数列{an}的通项公式是an=n+1（n∈N*）（II）bn＝12×32−(n+1)＝36×13n，b1＝12，bn+1bn＝13，∴数列{bn}是以12为首项，13为公比的等比数列．∴Tn＝12[1−(1...