已知集合A={x|x²+3x-18>0},B={x|x²-（2k+1）x+k（k+1）≤0,
问题描述：
已知集合A={x|x²+3x-18>0},B={x|x²-（2k+1）x+k（k+1）≤0,
,且A∩B≠∅,则实数k的取值范围是——
答
A={x|x3}
B={x|k≤x≤k+1}
∵A∩B≠∅
∴k+1-6
∴k-6
求B解集过程A={x|x3}
B={x|2k+1≤x≤k+1}
∵A∩B≠∅
∴2k+1-6
∴k-5A={x| x^2+3x-18>0}
={x|(x+6)(x-3)>0 }
={x|x>3 或 xB={x|(x-k)(x-k-1)= ={x| k-1≤x≤k }
A∩B≠∅
=>k≥3 或 k-1≤-6
=>k≥3 或 k≤-5因么2k+1≤x≤k+1}
？∵x²-（2k+1）x+k（k+1）可以化为(x-k)(x-k-1)≤0
∴{x| k-1≤x≤k }