y=±x是函数吗?其中X为自变量,Y为因变量.
问题描述：
y=±x是函数吗?其中X为自变量,Y为因变量.
函数定义：设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素x与之对应 ,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f（x）.
y=±x 当X取1个值时,Y有2个值,就不符合函数定义了吧?那这个等式算什么
又看到了补充：
在函数的定义中，对每个X∈D，对应的函数值Y总是唯一的，这样定义的函数称为单值函数，如果给定一个对应法则，对每个X∈D，总有确定的Y值与之对应，但这个Y不总是唯一的，我们称这种法则确定了一个多值函数。
明明定义说的函数要满足“使Y中存在唯一的一个元素x与之对应”，现在又出来“多值函数”，搞什么呢
我看的是 同济大学应用数学系主编的 第五版
答
这个等式算两个函数呗
y=x和y=-x
如果在直角坐标系下就是两条直线你是说这个等式不是函数吗？嗯 不是函数补充： 我看同济第六版说：“如果给定一个对应法则，按这个对应法则，对每个x属于D，总有确定的y值与之对应，但这个y不总是唯一的，那么对于这样的对应法则并不符合函数的定义，习惯上我们称这种法则确定了一个多值函数” 按书上的来说，虽然它叫多值函数，但并不是函数。多值函数不算函数？感觉好纠结。。。。别纠结啦，它只是个名字而已。就像大熊猫是属于熊科而不是猫科（原谅我举不出更好的例子）。