已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过（1，0），（0，3）两点，对称轴为x=-1． （1）求二次函数的解析式； （2）设这个函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C，顶点为
问题描述：
已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过（1，0），（0，3）两点，对称轴为x=-1．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设这个函数的图象与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C，顶点为D，求点A、点B、点C、点D的坐标；
（3）求四边形ABCD的面积．
答
由题意得，二次函数的图象对称轴为x=-1且图象过点（1，0），（0，3），
故可得：
，
a(1−h)2+k＝0 ah2+k＝3 h＝−1
解得：
．
a＝−1 k＝4 h＝−1
即可得二次函数的解析式为：y=-（x+1）2+4．
（2）由y=-（x+1）2+4可知顶点D（-1，4），
由y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3可知与y轴的交点为C（0，3），
令y=0，则-x2-2x+3=0，解得x1=-3，x2=1，
所以这个函数的图象与x轴的交点为A（-3，0）、B（1，0）．
（3）∵A（-3，0）、B（1，0），C（0，3），D（-1，4），
∴S=
×1×3+1 2
（3+4）×1+1 2
（3-1）×4=9．1 2
故四边形ABCD的面积为9．