MA+MB+MC=0 为什么可以使M,A,B,C共面?

问题描述:

MA+MB+MC=0 为什么可以使M,A,B,C共面?
请问这是怎么用共面向量定理推出的?..
PS:MA MB MC 0 均为向量.

设MA+MB=MD
由平行四边形原理知M,A,B,D四点共面
又由于MC+MA+MB=0,所以MD+MC=0
所以MDC共线,所以C点在MABD所确定的平面内(立体几何公理1)
所以MABC共面