实数x,y,z, 若x^3+y^2=3, y^2+z^2=5, z^2+x^3=4, 则xy+yz+zx的最小值是
问题描述：
实数x,y,z, 若x^3+y^2=3, y^2+z^2=5, z^2+x^3=4, 则xy+yz+zx的最小值是
答
把上面方程中的x^3+y^2=3, 与z^2+x^3=4相加得到2x^3+y^2+z^2=7, 再由于y^2+z^2=5, 所以2x^3=2从而x^3=1, 即x=1再把x=1代入x^3+y^2=3, z^2+x^3=4, 解得y^2=2, z^2=3而xy+yz+zx=y+yz+z若y,z同为正的,则y=sqrt(2), z=sq...