求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x
问题描述：
求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x
答
求解不定积分∫(e^x )(2x+1)/(2√x) dx的详细步骤令√x=u,则x=u²,dx=2udu；代入原式得：原式=∫[e^(u²)](2u²+1)du=2∫u²e^(u²)du+∫e^(u²)du=∫ud[e^(u²)]+ue^(u²)-∫ud[e^...我有答案……不知道过程，可是答案不等于这个，等于e^x-2√x+c……是哪错了吗？谁对谁错，只需将积分结果求导一下，看能不能得到被积函数，即可立判！(e^x-2√x+C)'=e^x-1/√x=[(e^x)√x-1]/√x≠(e^x )(2x+1)/(2√x)，故此结果肯定是错的！[(√x)e^x+C]'=(e^x)/[2(√x)]+(√x)e^x=(e^x)(1+2x)/(2√x)=被积函数，故此结果正确！