已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1/a2−1+1/a3−1+…+1/a100−1=_．
问题描述：
已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则
+1
a2−1
+…+1
a3−1
=______． 1
a100−1
答
∵当n≥2时，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，两式相减，得an=3n2-3n+1，∴1an−1=13n(n−1)=13（1n−1-1n），∴1a2−1+1a3−1+…+1a100−1，=13（1-12）+13（12-13）+…+13（199-1100），=13（1-11...