高数.f(x)=1/(1+x²) +∫[0,1]f(x)dx *√(1-x²) 求

问题描述:

高数.f(x)=1/(1+x²) +∫[0,1]f(x)dx *√(1-x²) 求
高数.f(x)=1/(1+x²) +∫[0,1]f(x)dx*√(1-x²) 求 ∫[0,1]f(x)dx.

∫[0,1]f(x)dx已经是常数
设∫[0,1]f(x)dx=C
那么f(x)=1/(1+x²)+c*√(1-x²)
积分:∫[0,1]f(x)dx=arctanx(0~1)+c[arcsinx /2 +x*√1-x^2 /2 ](0~1)
=π/4+cπ/6=c
c=π/4/(1-π/6)
f(x)=f(x)=1/(1+x²)+π/4*√(1-x²)/(1-π/6)√1-x²的积分是怎么算的啊。。x=sint,dx=costdt.换元积分,再把x带回来多谢,不过答案错了。。