边长为a的等边三角形ABC与匀强电场平行,有初速度的电子在电场力的作用下,经A到B动能减少W,质子在电场力的作用下经A到C动能增加W,求场强最小值.
问题描述：
边长为a的等边三角形ABC与匀强电场平行,有初速度的电子在电场力的作用下,经A到B动能减少W,质子在电场力的作用下经A到C动能增加W,求场强最小值.
题目我知道做,不过我想不通为什么是最小值,更大也不行啊? 我考虑能不能三角形不是竖直的,而匀强电场是竖直的,即是立体的,但那样就不平行了啊?
答
设AB与场强方向夹角为α,AC与场强方向夹角为β,
Eqacosα=W
Eqacosβ=W
解两式就可求出E
可以计算出当场强方向沿AB或AC时,E最小,这就是要的结果,否则求出的E不是最小.你看清楚 是等边三角形B C等势 场强是垂直于B C题目中没有说场强垂直于BC，所以B、C未必等势。可以如图所示。但这样A到B C 动能变化就不同了对不起，题目都没有看清楚，就瞎说一气。这里电子和质子应该都是作抛体运动，类似重力场中的斜抛运动。如图所示。如果场强大于或小于求得的值，电子和质子就不能分别运动到B、C。所以我问它为什么是最小值呢？这些条件都已确定的情况下，电场也就定了，无所谓最大或最小的了。最小两字是多余的了。