如图：正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于点F.求证：AF⊥BE.

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• 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．求证：四边形ABCD是正方形．
• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 如图：正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于点F.求证：AF⊥BE.重要步骤要写清楚!我看懂老追加分!
• 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.如图,在三角形ABC中,角ABC＝60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM＝CN,AM与BN交于Q点,求角AQN的度数.如图,AB平行CD,BE平分角ABC,点E为AD中点,且BC=AB＋CD,求证：CE平分角BCD.
• 如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平行
• 如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD． 求证：D是BC的中点．
• 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．
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