f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.
问题描述：
f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.
答
y=f(x)的图像关于直线x=2对称,而且又是偶函数,每一小段的图像都是完全一样的,所以x∈[-6,-2]区间内的解析式可以通过平移得到,f(x)=2-x^2向左平移4个单位,左加右减,解析式是f(x)=2-（x+4）^2,x∈[-6,-2]