正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为

问题描述:

正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值为
、、、

因为ABCD是正方形,所以D跟B关于AC对称.所以BP等于DP.所以PE PD=PE BP.要使PE BP最小.即B,P,E三点共线.PE BP=BE=AB=4,所以PE PD的最小值为4.