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已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:56:11

问题描述：

已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A

答

A=A^2
4A^2-4A+E=E
(E-2A)(E-2A)=E
所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A