三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写
问题描述：
三角形ABC的三个顶点均在圆O上,且AB等于根号3,AC等于根号2,圆O的半径为1,求角BAC的度数.要思路,过程无所谓,可以不写
答
连接AO并延长AO交圆于D,连接BD、CD
∵直径AD
∴∠ABD＝∠ACD＝90,AB＝2R＝2
∵AB＝√3,AC＝√2
∴cos∠BAD＝AB/AD＝√3/2,cos∠CAD＝AC/AD＝√2
∴∠BAD＝30,∠CAD＝45
∴当AB、AC位于直径AD的两侧时
∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝75
∴当AB、AC位于直径AD的同一侧时
∠BAC＝∠CAD-∠BAD＝15
主要思路：已知边长和直径,可以利用直径构成的直角三角形来求出边、角关系,同时,这题没有图,要考虑不同的位置
数学辅导团解答了你的提问,会不会有一个答案是30度，直接构直角三角形?这里没有，∠ADB＝30,可是，要通过∠BAD＝60来转换，同时，对解答也没有帮助。为什么没有没有对应的边角关系呀。