夜里,在海洋的同一条航线上,甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行.当两船相隔一定距离时,两船上的驾驶员同时拉响了汽笛,驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船
问题描述:
夜里,在海洋的同一条航线上,甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行.当两船相隔一定距离时,两船上的驾驶员同时拉响了汽笛,驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯.若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0.2秒,则表明拉响汽笛时两船之间相距______米,甲船亮灯时距离乙船______米;乙船亮灯时距离甲船______米.(已知空气中声音的传播速度为340米/秒)
答
(1)甲船发出汽笛声的传播速度:
v甲=340m/s+5m/s=345m/s,
乙船发出汽笛声的传播速度:
v乙=340m/s+10m/s=350m/s,
设两船的距离为s,由题知,
-s v甲
=0.2s,s v乙
即:
-s 345m/s
=0.2s,s 350m/s
解得:
s=4830m;
(2)乙船发出汽笛声的传到甲船的时间:
t乙=
=s v乙
=13.8s,4830m 350m/s
这段时间内两船走的路程:
△s=(v甲船+v乙船)t乙=(5m/s+10m/s)×13.8s=207m,
此时两船之间的距离:
s′=s-△s=4830m-207m=4623m;
(3)甲船发出汽笛声的传到乙船的时间:
t甲=
=s v甲
=14s,4830m 345m/s
这段时间内两船走的路程:
△s′=(v甲船+v乙船)t甲=(5m/s+10m/s)×14s=210m,
此时两船之间的距离:
s′=s-△s=4830m-210m=4620m.
故答案为:4830;4620;4623.