如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的点，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BEDF是平行四边形．
问题描述：
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的点，且AE=CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BEDF是平行四边形．
答
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
（2）∵AD=BC，AE=CF，
∴ED=BF．
又∵ED∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．