求函数y=lgx*lg(ax) (10^m
问题描述：
求函数y=lgx*lg(ax) (10^m
答
要讨论m和a的关系
首先令x=10^t
所以mlg(x)=lg(10^t)=t
lg(ax)=lga+lgx=lga+t
所以
y=t(lga+t)
=(t+(lga)/2)^2-((lga)/2)^2
开口向上,顶点的t=-(lga)/2
最大值发生在离对称轴最远的地方
若-(lga)/2=-(2m+3),a>=10^(-2m-3)
此时右端点离得更远
即t=m+3最小
则最大值为(m+3)(m+3+lga)
若-(lga)/2>(m+m+3)/2,即lga此时左端点离得更远
即t=m最小
则最大值为(m^2+mlga)我的老师已经讲了这道题，你的答案是对的，但为什么t=m+3最小，t=m最小再这两种情况中，当t=m+3，t=m时，y应该是最大的写错了，把那两个最小改成最大，不好意思