若x∈（0,π）,且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
问题描述：
若x∈（0,π）,且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
答
∵x∈(0,π)
∴2x∈(0,2π)
∵sinx+cosx=-1/3
∴(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+sin2x=1/9
∴sin2x=-8/9
∴2x∈(π,2π)
∴cos2x=±√[1-(-8/9)²]=±√(17/81)=±√17/9正确答案是√17/9，没有-√17/9， 求解。。刚才我画图看了sinx+cosx=-1/3x∈(3π/4，π)2x∈(3π/2,2π)根据sin2x=-8/9得到2x∈(π，2π)这里范围已经化小了在(π，2π)上余弦值可以是正，也可以是负cos2x=±√17/9是没错的 书上给的是参考答案吧？你自己分析下看看