已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.若-2<x≤-1时,f(x)=2cos(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式

问题描述:

已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.若-2<x≤-1时,f(x)=2cos(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式

当2所以f(x)=f(x-4)=sin[π(x-4)/2+1)]
=sin(πx/2-2π+1)=sin(πx/2+1),
f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,
所以f(4-x)=f(-x)=-f(x),
取x=2得f(2)=0,
所以当x=2时f(2)=0,当2