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已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间[1，7]上的最大值比最小值大1/2，求a的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:53:44
问题描述：

已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间[1，7]上的最大值比最小值大

1
2
，求a的值．

答

当a＞1时，f（x）=loga（x+1）在区间[1，7]上单调递增∴f（x）max=f（7）=loga8，f（x）min（1）=loga2，∴loga8-loga2=loga4=12，所以a=16．当0＜a＜1时，f（x）=loga（x+1）在区间[1，7]上单调递增∴f（x）max=f（...

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