如图所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°

问题描述:

如图所示,有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左端用细绳固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于(  )
A.

2989
5000

B.
2011
5000

C.
2011
2089

D.
2089
2011

以5000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图1所示,根据平衡条件得
    F=5000mg
再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图2所示,则有
   tanα=

2989mg
F
=
2989
5000

故选A