如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）A. 29895000B. 20115000C. 20112089D. 20892011
问题描述：
如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A.
2989 5000
B.
2011 5000
C.
2011 2089
D.
2089 2011
答
以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
F=5000mg
再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
tanα=
=2989mg F
2989 5000
故选A
答案解析：先以整体为研究对象，由平衡条件求出F的大小，再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件求出第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值．
考试点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
知识点：本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便．