如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在x轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿x轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A.5 B.3 C.25 D.33
问题描述:
如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在x轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿x轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( )
A.
5
B. 3
C. 2
5
D. 3
3
答
如图:当直线L在原点左侧与⊙A相切时,△ABC∽△DOC,
∴BC:AB=1:2,AC=
.
5
2
所以点A移动的最大距离是2×AC=
.
5
故选A.