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如何证明无法拆成有理数和无理数的无理数的和是无理数

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:50:43

问题描述：

如何证明无法拆成有理数和无理数的无理数的和是无理数

答

a和b是无法拆成有理数和无理数的无理数.假设a+b是有理数.则a=有理数+(-b)是有理数和无理数的和.矛盾.则a+b是无理数.