若实数m是方程的x²-根号6+1=0的一个根,则m的4次方+m的-4次方=?

问题描述:

若实数m是方程的x²-根号6+1=0的一个根,则m的4次方+m的-4次方=?
要过程,急,在线等~

因为m为方程x²-根号6+1=0的一个根,所以m=[(根号6+根号2)]/2或者m=[(根号6-根号2)]/2,.所以m^2=2+根号3,或者x^2=2-根号3,且这两个数互为倒数,
所以m的4次方+m的-4次方=(m^2+1/m^2)^2-2=(2+根号3+2-根号3)^2-2=14