曲面积分 ∫∫(2x+z)dydz+zdxdy 积分区域:z=x^2+y^2(0
问题描述:
曲面积分 ∫∫(2x+z)dydz+zdxdy 积分区域:z=x^2+y^2(0
答
原式=∫∫((2x+z)cosA+zcosC)dS=∫∫((2x+z)cosA/|cosC|+z*cosC/|cosC|)dxdy平面法向量={-2x,-2y,1}cosA=-2x*(1+4x^2+4y^2)^(-1/2)cosC=1*(1+4x^2+4y^2)^(-1/2)所以:cosA/|cosC|=-2x cosC/|cosC|=1...