从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表: 加数的个数 S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … …根据表中的规律猜想:用n的

问题描述:

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=______.

从图中可以看出,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1).