一物体做简谐运动,其振幅24CM,周期4s,当t=0时,x=12cm,方向为正,问回到平衡位置需要多少时间最短?

问题描述:

一物体做简谐运动,其振幅24CM,周期4s,当t=0时,x=12cm,方向为正,问回到平衡位置需要多少时间最短?

简谐运动是往复的,设其位移方程为x=Asin(wt+a)(cm)期中w=2π/T=π/2,将A=24,t=0,x=12代入方程求得a=π/6,即位移方程为x=24sin(πt/2+π/6)(cm),令x=0求得t的最小值为5/3s