一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且a>c,把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数,请你说明：
问题描述：
一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且a>c,把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数,请你说明：
原三位数与新三位数的差一定是99的倍数
答
100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∵a-c是大于0的整数
∴99(a-c)是是99的倍数
∴原三位数与新三位数的差一定是99的倍数