已知在三角形abc中,角b为锐角,且角b等于2角c,ad垂直bc于d,在ab的延长线上取点e,使be等于ed,直线ed
问题描述：
已知在三角形abc中,角b为锐角,且角b等于2角c,ad垂直bc于d,在ab的延长线上取点e,使be等于ed,直线ed
交ac于点f求证af等于fd等于fc
答
证明：
∵BE＝BD
∴∠E＝∠BDE
∴∠B＝∠E+∠BDE＝2∠BDE
∵∠CDF＝∠BDE
∴∠B＝2∠CDF
∵∠B＝2∠C
∴∠CDF＝∠C
∴FD＝FC
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90,∠ADF+∠CDF＝90
∴∠CAD＝∠ADF
∴AF＝FD
∴AF＝FD＝FC
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