若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为_.

问题描述:

若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为______.

由题意可得:联立两条直线的方程:

2x-3y-3=0
x+y+2=0

解得:
x=-
3
5
y=-
7
5

∴两直线的交点为(-
3
5
,-
7
5
),
∵所求直线与直线3x+y-1=0平行,
∴设所求直线为3x+y+m=0,
∴-
3
5
×3
-
7
5
+m=0,解得:m=
16
5

∴所求直线方程为:15x+5y+16=0.
故答案为:15x+5y+16=0.