若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为_.
问题描述:
若直线l经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行,则该直线l方程为______.
答
由题意可得:联立两条直线的方程:
,
2x-3y-3=0 x+y+2=0
解得:
,
x=-
3 5 y=-
7 5
∴两直线的交点为(-
,-3 5
),7 5
∵所求直线与直线3x+y-1=0平行,
∴设所求直线为3x+y+m=0,
∴-
×3-3 5
+m=0,解得:m=7 5
,16 5
∴所求直线方程为:15x+5y+16=0.
故答案为:15x+5y+16=0.